Imputação de dados no modelo de regressão de Cox na presença da verossimilhança monótona

Abstract

O problema envolvendo dados faltantes, tem sido recorrente em diversas áreas de pesquisa, e em estudos de análise de sobrevivência não é diferente. Na literatura, a abordagem que tem sido considerada com alguma frequência tem sido a remoção de todas as observações com pelo menos uma célula faltante nas covariáveis. Entretanto, tal procedimento pode, de alguma forma acarretar a perda de informação. Além disso, descartar observações faltantes pode igualmente introduzir um viés nas estimativas dos parâmetros, o que pode ocasionar uma certa instabilidade nos procedimentos de estimação, como por exemplo, a ocorrência do problema da verossimilhança monótona. A motivação deste trabalho é o banco de dados de melanoma contendo mais de 50% de observações faltantes. Além disso, a eliminação de tais observações acarretou uma instabilidade nos procedimentos de estimação (não existência de estimativas finitas para os coeficientes de regressão). Atendendo o exposto anteriormente, este trabalho propõe os métodos de imputação de dados como forma de não perder informação relevante dos dados, e ao mesmo tempo, reduzir as chances de ocorrência da verossimilhança monótona. Para aferir o desempenho do modelo em termos de estimação, um estudo de simulações é proposto avaliando diferentes taxas de dados faltantes, e percentagens de amostras com verossimilhança monótona.