| Élément Dublin Core | Valeur | Langue |
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| dc.contributor.advisor | Melo, Emerson Ferreira de | pt_BR |
| dc.contributor.author | Alvarez, Júlia Mitsuno Kato Aiza | pt_BR |
| dc.date.accessioned | 2025-12-22T18:12:13Z | - |
| dc.date.available | 2025-12-22T18:12:13Z | - |
| dc.date.issued | 2025-12-22 | - |
| dc.date.submitted | 2025-07-21 | - |
| dc.identifier.citation | ALVAREZ, Júlia Mitsuno Kato Aiza. On soluble groups of finite rank with finitely many automorphism orbits. 2025. 96 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.unb.br/handle/10482/53504 | - |
| dc.description | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Mestrado Profissionalizante em Matemática, 2025. | pt_BR |
| dc.description.abstract | Seja G um grupo. As órbitas da ação natural de Aut(G) em G são chamadas de "órbitas por
automorfismos" de G, e o número de órbitas por automorfismos de G é denotado por ω(G).
Se G é um grupo solúvel de posto finito com número finito de órbitas por automorfismos,
então G possui um subgrupo característico nilpotente radicável e livre de torção K tal que
G = K ⋊H, onde H é um subgrupo finito (ver [4]). Provamos um teorema estrutural para
grupos solúveis de posto finito com ω(G) = 4 e ω(G) = 5. Além disso, a decomposição
G = K ⋊H nos levou a investigar grupos nilpotentes radicáveis e livres de torção. Neste
contexto, provamos que o grupo das matrizes unitriangulares de dimensão n sobre o corpo
dos números racionais Q possui infinitas órbitas por automorfismos quando n > 5, e um
número finito de órbitas quando n ≤ 5. Estes últimos resultados foram obtidos com o auxílio
de métodos computacionais. | pt_BR |
| dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | pt_BR |
| dc.language.iso | por | pt_BR |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.title | On soluble groups of finite rank with finitely many automorphism orbits | pt_BR |
| dc.type | Tese | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Grupos solúveis | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Automorfismos | pt_BR |
| dc.rights.license | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | pt_BR |
| dc.description.abstract1 | Let G be a group. The orbits of the natural action of Aut(G) on G are called “automorphism
orbits” of G, and the number of automorphism orbits of G is denoted by ω(G). If G is a
soluble group of finite rank with finitely many automorphism orbits, then G has a torsion-free
radicable nilpotent characteristic subgroup K such that G = K ⋊ H, where H is a finite
subgroup (see [4]). We prove a structure theorem about mixed order soluble groups of
finite rank satisfying ω(G) = 4 and ω(G) = 5. Moreover, the decomposition G = K ⋊H
led us to investigate torsion-free radicable nilpotent groups. In this topic, we prove that the
unitriangular group of dimension n over the field of rational numbers Q has infinitely many
orbits under the action of its automorphism groups when n > 5, and finitely many orbits
when n ≤ 5. These last result are obtained with the aid of computational methods. | pt_BR |
| dc.description.unidade | Instituto de Ciências Exatas (IE) | pt_BR |
| dc.description.unidade | Departamento de Matemática (IE MAT) | pt_BR |
| dc.description.ppg | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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