Abordagem metodológica para modelagem e estimativa das massas laterais topográficas, das altitudes ortométricas e das alturas geoidais no Brasil

Abstract

Uma das principais fontes de informações geodésicas para a elaboração de estudos, projetos e execução de obras de infraestrutura é fornecida por meio do posicionamento pelo GNSS - (Global Navigation Satellite System). Todavia, as coordenadas verticais desse sistema não atendem às demandas de grandes obras da engenharia, necessitando da transformação dos dados referentes às altitudes geométricas em altitudes ortométricas. Para tal transformação é necessário o conhecimento de modelos geoidais mais rigorosos, que podem ser desenvolvidos por meio da combinação de diferentes tipos de informações, tais como: modelos globais do geopotencial, dados gravimétricos terrestres e marinhos, modelos digitais de terreno e modelos de distribuição das massas topográficas, sendo esse último ainda não rotineiramente incorporado no desenvolvimento dos modelos. Portanto, em busca de se desenvolver modelos geoidais rigorosos e confiáveis, esta pesquisa volta-se à análise crítica do uso dos diferentes tipos de informação citados, com vistas a investigar o quanto estes podem influenciar os resultados. Para isto, esta pesquisa busca, primeiramente, desenvolver um modelo de distribuição lateral das massas topográficas para o Brasil, juntamente com as incertezas associadas. Posteriormente, são estimados e analisados os valores de altitude ortométrica e de alturas geoidais no contexto da rede altimétrica brasileira, considerando a distribuição de densidade lateral das massas topográficas. E por fim, esta pesquisa busca desenvolver e analisar os modelos geoidais para o estado de São Paulo, envolvendo dados gravimétricos terrestres e marinhos, valor de densidade constante e variável, modelos globais do geopotencial desenvolvidos por diferentes fontes de informação e com maiores graus e ordens, modelos digitais de terreno com diferentes resoluções espaciais e diferentes métodos de truncamento da função de Stokes. Quanto ao desenvolvimento do modelo de distribuição lateral de densidade das massas topográficas para o Brasil, este foi concebido considerando as informações de mapas geológicos e valores de densidade de tipos de rocha para cada ocorrência registrada. Os resultados da modelagem indicaram uma densidade média para o Brasil de 2.459 kg/m³, variando de 1.625 a 3.400 kg/m³, com desvios-padrão variando de 8 a 351 kg/m³, podendo-se ressaltar que tal valor de densidade média encontrado sofre grande influência das grandes bacias sedimentares fanerozóicas (bacias do Amazonas/ Solimões/Acre, Alto Tapajós, Parecis, Parnaíba e Paraná), localizadas na área de estudo. Já em relação à estimativa e a análise das altitudes ortométricas e de alturas geoidais, considerando o cenário com densidade constante e variável, os resultados mostram que as altitudes ortométricas são mais sensíveis aos valores de densidade em maiores altitudes nos métodos de Helmert e Mader. Além disso, verificamos que as altitudes normais e ortométricas apresentam diferenças significativas para as estações analisadas, considerando a alta correlação entre as altitudes, que fornecem pequenos valores de incerteza. No entanto, nossas análises mostram que o uso do método de Mader, juntamente com valores de densidade variável, fornece resultados mais rigorosos, ou mais confiáveis. Por fim, quanto a influência do uso de diferentes valores de densidade lateral das massas topográficas, dos modelos digitais de terreno com resoluções espaciais distintas, de diferentes modelos globais do geopotencial e de diferentes métodos de truncamento do núcleo de Stokes na estimativa de alturas geoidais, foi possível sugerir pela análise realizada que o truncamento do núcleo de Stokes e o modelo global do geopotencial podem interferir de forma significativa no desenvolvimento de modelos geoidais, ao passo que os valores de densidade lateral das massas topográficas, seguido da resolução dos modelos digitais de terreno adotado, não proporcionaram diferenças significativas. Contudo, ressalta-se que para os modelos geoidais locais há de se considerar a necessidade de uma análise criteriosa dos dados utilizados, a fim de se obter resultados mais coerentes com os estimados por outras técnicas.