Equações diferenciais parciais de segunda ordem que descrevem superfícies pseudoesféricas ou esféricas

Abstract

Consideramos uma classe de equações diferenciais parciais de segunda ordem que descrevem superfícies pseudoesféricas ou superfícies esféricas. Fornecemos uma classificação para essas equações e, como aplicação, damos uma série de exemplos, dentre os quais destacamos a equação de Hunter-Saxton, que tem a sua origem ligada ao estudo de cristais líquidos nemáticos, e a equação short pulse, que é caracterizada por descrever a propagação de pulsos ultracurtos em fibras ´ópticas. Além disso, mostramos que, para o caso genérico, uma classe de equaações de onda não lineares estudada por Calogero descreve superfícies pseudoesféricas.