Distribuição Gumbel bivariada multimodal

Abstract

Distribuições bivariadas de valores extremos surgem como a distribuição limite de estatísticas extremais (máximo ou mínimo) normalizadas. Sua aplicabilidade é bem conhecida na modelagem de eventos extremos naturais. No entanto, a modelagem de eventos extremos bivariados que apresentam comportamento heterogêneo com mais de uma moda ainda é um desafio. Nessa dissertação, é proposta uma nova classe de distribuições bivariadas denominada distribuição Gumbel bivariada multimodal, cujas distribuições marginais são distribuições de valores extremos generalizadas bimodais. A flexibilidade da nova distribuição é ilustrada graficamente e algumas propriedades estatísticas são derivadas. A técnica de máxima verossimilhança é utilizada para estimar os parâmetros do modelo. Experimentos de Monte Carlo foram realizados para examinar, atavés do erro quadrático médio e erro padrão, o comportamento das estimativas de máxima verossimilhança. Finalmente, para ilustrar a aplicabilidade do nosso modelo, usamos conjuntos de dados climáticos de estações meteorológicas do Brasil e do Canadá