Estudo analítico-numérico para análise dinâmica não linear acoplada cascas cilíndricas-fluido

Abstract

As cascas cilíndricas preenchidas com fluido são estruturas amplamente utilizadas em diferentes instalações de engenharia, como plataformas de petróleo, usinas nucleares e tanques de armazenamento. Em estruturas offshore, a ação das ondas oceânicas deve ser cuidadosamente avaliada, pois a influência do fluido externo às paredes externas dessa estrutura pode modificar seu comportamento dinâmico. Este trabalho apresenta uma abordagem analítico-numérica para analisar as vibrações não lineares de uma casca cilíndrica engastada-livre, considerando a presença de fluido externo e interno com a inclusão dos efeitos do movimento da superfície livre do fluido interno. Os campos de deformação e as mudanças de curvatura da superfície média da casca cilíndrica são descritos pela teoria não linear de Sanders-Koiter. As expansões modais, que descrevem os campos de deslocamentos da casca cilíndrica engastada-livre, são obtidas a partir dos polinômios de Chebyshev. A ação de ondas oceânicas é desenvolvida a partir da teoria de ondas de Airy e da teoria de difração, onde é feita uma análise paramétrica para avaliar a influência deste carregamento no comportamento dinâmico de cascas cilíndricas. O Método de Rayleigh-Ritz, juntamente com o princípio de Hamilton, é usado para obter as equações não lineares de movimento do sistema que, por sua vez, são linearizadas e resolvidas para obter as frequências naturais e os modos de vibração da casca cilíndrica com interação fluido-estrutura. Os resultados obtidos são comparados, sempre que possível, com outros trabalhos encontrados na literatura. A consideração do fluido externo e interno para análise de vibrações livres com aplicação de pressões hidrodinâmicas é importante, pois incorpora massa adicional e reduz os valores de frequências naturais. A influência da superfície livre também altera as vibrações livres da casca cilíndrica e, para estruturas de grandes dimensões, observa-se um efeito considerável que não pode ser desconsiderado. Em seguida, apresenta-se uma análise das vibrações forçadas não lineares da casca cilíndrica, por meio da obtenção das respostas no tempo e planos fase, avaliando a influência da ação de ondas oceânicas nas oscilações do problema. Para avaliar a precisão e a convergência dos resultados analítico-numéricos obtidos, desenvolve-se uma análise numérica via Elementos Finitos, utilizando o software comercial ANSYS®. Considerando os parâmetros físicos e geométricos para a casca cilíndrica e o fluido adotados nesta tese, observou uma diferença percentual máxima de 1,79% entre os resultados obtidos pelos modelos analítico e numérico. Portanto, este trabalho contribui em diversos aspectos relacionados à interação fluido-estrutura em cascas cilíndricas, com aplicações na indústria offshore.