Probabilidade de ruína no modelo de Sparre Andersen modificado pela inclusão de juro composto continuamente

Abstract

Neste trabalho, estudamos o problema da probabilidade de ruína para o modelo de risco de Sparre Andersen (ou modelo de renovação). Primeiramente, apresentamos dois limitantes superiores para a probabilidade de ruína, usando técnicas recursivas e de martingales. Depois, consideramos o modelo de Sparre Andersen modificado pela inclusão de juro composto continuamente sob uma taxa fixa d > 0. Usando as mesmas técnicas do modelo original, apresentamos dois limitantes superiores exponenciais para a probabilidade de ruína no modelo com juros, os quais foram obtidos por Cai e Dickson (2003). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we study the Sparre Andersen Risk Model (or Renewal Model). Firstly, we present two exponential upper bounds for the ruin probability in this model by using martingale and recursive techniques. After, we consider the Sparre Andersen Model with interest on its surplus at constant continuously compounded rate of interest d > 0, introduced by Cai and Dickson (2004). For the model with interest we also obtain two upper bounds for the ruin probability by using the same techniques.