Uso da técnica Bond Graph para modelagem matemática e simulação computacional do impacto do diabetes mellitus no sistema circulatório e na formação de novos vasos

Abstract

Países estão, pouco a pouco, desincentivando e até mesmo proibindo a utilização de animais em experimentos. Atualmente, tanto a União Europeia quanto alguns estados dos Estados Unidos possuem leis que banem o uso de testes de cosméticos em animais. No Brasil, em fevereiro de 2023, foi proibida a utilização de animais não humanos, tanto em experimentos científicos quanto no desenvolvimento e controle de produtos de higiene pessoal, cosméticos e perfumes, caso utilizem em sua composição ingredientes com segurança comprovada. Além disso, estudos apontam que, além de serem eticamente questionáveis, experimentos com animais não possuem uma boa predição quanto a resultados em humanos, uma vez que há disparidade entre doenças em animais e humanos, além das diferenças fisiológicas e genéticas entre espécies. Sendo assim, há crescente interesse dentro da comunidade científica na busca por métodos alternativos à experimentação animal. Um destes métodos é a modelagem matemática. Tudo ao nosso redor obedece às leis da matemática, desde átomos até galáxias inteiras. Compreender a matemática envolvida nesses processos permite melhor assimilação de fenômenos físicos, químicos e biológicos, para, então, manipulá-los, visando a uma melhoria na qualidade de vida das pessoas. Este estudo propõe uma modelagem de um aspecto importante da vida: a angiogênese. A angiogênese é um fenômeno importante no reparo tecidual e consiste na formação de novos vasos sanguíneos a partir de vasos preexistentes. Estudos sugerem que a angiogênese pode ser acelerada ao se utilizar alguns tratamentos, como o uso da biomembrana de látex e a fotobioestimulação, bem como a associação destes dois procedimentos. Estes modelos foram baseados na Teoria Bond Graph e validados com o uso da ferramenta MATLAB®. O ponto de partida deste trabalho foi um modelo estabelecido e, em cima dele, propor um modelo para representar a ação da angiogênese. Assim, foi desenhado um Bond Graph do modelo, do qual foram extraídas as equações do espaço de estados. A partir destas equações, foram realizadas simulações aplicando a Teoria de Controle Moderno para validar os modelos obtidos. Foram aplicadas entradas impulso e degrau, e extraído tanto o Diagrama de Bode como o Root Locus dos sistemas estudados. Dois modelos foram extraídos: de um vaso sanguíneo e de uma rede de vasos de diversos calibres. Além disso, foram simulados os cenários tanto dos vasos saudáveis quanto acometidos pelo Diabetes Mellitus. Ambos sistemas se mostraram estáveis, contudo mostraram alterações perceptíveis quando afetados pelo Diabetes Mellitus. As principais alerações biológicas averiguadas quando simulado um cenário de boqueio dos vasos foram o aumento na pressão arterial, a diminuição do fluxo sanguíneo na área afetada e a compensação dessa diminuição em outros vasos, o que pode comprometer vasos ainda em crescimento.