Modelo de Ising em redes complexas : caracterização e predição em séries temporais com ruído

Abstract

Este trabalho propõe a integração do modelo de Ising, amplamente utilizado em física estatística para descrever transições de fase, com aprendizado por reforço, técnica de inteligência artificial, para modelar o comportamento de séries temporais. O objetivo é explorar a dinâmica complexa desses sistemas, onde decisões individuais de agentes interagem para formar padrões coletivos. O modelo de Ising é aplicado em uma rede livre de escala, onde os spins são representados pelos nós e as interações entre vizinhos pelas arestas, que reflete a heterogeneidade e a conectividade assimétrica observada em diversos contextos, enquanto o aprendizado por reforço, especificamente o algoritmo Q-learning, é utilizado para prever tendências em séries temporais. A pesquisa desenvolve um modelo híbrido, denominado Q-Ising, que combina a capacidade do modelo de Ising de capturar interações locais entre agentes (representados como spins) com a habilidade do Q-learning de otimizar decisões com base em recompensas. O campo externo no modelo de Ising é influenciado pelas previsões do Q-learning, permitindo que o sistema simule padrões dinâmicos em séries temporais. Em particular, este trabalho aplica o modelo às séries temporais do mercado financeiro, analisando o comportamento de diferentes tipos de ativos financeiros. Os resultados indicam que o modelo Q-Ising supera o Q-learning em ativos com maior risco associado, enquanto o Q-learning tem melhor desempenho em ativos com melhores retornos ajustados ao risco. A análise dos parâmetros físicos do modelo de Ising, como temperatura e interação entre spins, sugere uma correlação com a dispersão de opiniões e a coesão entre investidores no mercado. Conclui-se que a abordagem híbrida proposta oferece uma nova perspectiva para a caracterização de séries temporais, especialmente no contexto dos mercados financeiros, com potenciais aplicações em análise de risco e tomada de decisões estratégicas.