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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/44672
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Title: Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
Authors: Almeida, Wendy Fernanda de
metadata.dc.contributor.email: wendy_fda@hotmail.com
Assunto:: Equações biharmonicas
p-Laplaciano
Métodos variacionais
Desigualdade de Gagliardo-Nirenberg
Issue Date: 2-Sep-2022
Citation: ALMEIDA, Wendy Fernanda de. Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano. 2022. 75 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Abstract: Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a classe de equações bi-harmônicas não lineares com p-Laplaciano, que foram investigadas pelos autores Juntao Sun, Jifeng Chu, Tsungfang Wu no trabalho [15], sobre o seguinte problema: ∆2u − β∆pu + λV (x)u = f(x, u) ∈ R N , u ∈ H2 (R N ), (1) onde N ≥ 1, β ∈ R, λ > 0 são parâmetros e ∆pu = div(|∇u| p−2∇u) com p ≥ 2. Diferente de outros artigos que tratam esse problema, os autores substituíram o Laplaciano com p-Laplaciano e permitiram que β seja negativo. Sobre adequadas hipóteses em V (x) e f(x, u), foi possível obter a existência e multiplicidade de soluções não triviais para λ grande o suficiente. A prova se baseia em métodos variacionais assim como na desigualdade de Gagliardo-Nirenberg.
Abstract: In this work we will present a study on the class of nonlinear biharmonic equations with pLaplacian, which were investigated by the authors Juntao Sun, Jifeng Chu, Tsung-fang Wu at work [15] on the following problem: ∆2u − β∆pu + λV (x)u = f(x, u) ∈ R N , u ∈ H2 (R N ), (2) where N ≥ 1, β ∈ R, λ > 0 are parameter and ∆pu = div(|∇u| p−2∇u) with p ≥ 2. Unlike other papers dealing with this problem, the authors replaced the Laplacian with p-Laplacian and allowed β to be negative. Under suitable assumptions in V (x) and f(x, u), it was possible to obtain the existence and multiplicity of non-trivial solutions for λ large enough. The proof relies on variational methods and Gagliardo-Nirenberg inequality
Description: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Appears in Collections:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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