A confirmação da Conjectura de Artin para pares de formas aditivas de graus 2T.3 e 3T.2

Abstract

Uma versão da Conjectura de Artin afirma que para um sistema homogêneo com duas equações diagonais de grau k, cujos coeficientes são inteiros, ter solução p-ádica não trivial é suficiente que o número de variáveis seja maior que 2 k2. Nesse trabalho, vamos mostrar que a conjectura é verdadeira quando o grau é 2T . 3 ou 3T . 2, para T≥ 2. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

One version of Artin's Conjecture states that for a homogeneous system with two diagonal equations of degree k, whose coe cients are integers, exists a nontrivial p-adic solution provided the number of variables is greater than 2 k2. In this paper, we show that the conjecture is true when the degree is 2T . 3 or 3T . 2, for T≥ 2.